Resumen y Mapa Conceptual de los Métodos Cuantitativos

HISTORIA DE LOS METODOS CUANTITATIVOS. 

Inicialmente la investigación operativa se aplicaba en el campo militar (segunda guerra mundial) cuyo objetivo era mejorar cada vez más el ataque y destrucción de objetos.

En estos trabajos ya se aplicaban los aspectos que caracterizan al estudio de la investigación de operaciones:

  • a) Toma directa de datos.
  • b) Empleo de modelos matemáticos para el análisis de la situación (estadística).
  • c) Obtención de políticas óptimas que corresponden al modelo.
  • d) Modificación de dichas políticas de acuerdo con factores reales no considerados en el modelo.

 

Al finalizar la segunda guerra, EEUU siguió aplicando las técnicas de investigación de operaciones para su desarrollo militar mientras que Inglaterra los aplicó en la sociedad civil (sectores industriales de la electricidad, el transporte, el acero, textil, etc).

A mediados de los 50 y gracias a los ordenadores, los problemas complejos de la industria se trataban satisfactoriamente. La investigación de operaciones se había afianzado en el mundo industrial.

 

La investigación de operaciones tiene como base fundamental la matemática, la economía y el cálculo de probabilidades y estadística.

La investigación de operaciones siempre ha establecido métodos denominados heurísticos, que son susceptibles de llegar a soluciones buenas y más fiables por su acercamiento al óptimo teórico con el que se compara. Con el auge de los microordenadores, a principios de los 80, los métodos heurísticos son más factibles y eficaces.

Los métodos heurísticos permiten una mayor flexibilidad para el manejo de las características del problema, proponen un conjunto de soluciones y de esta forma amplían las posibilidades de elección del decisor.

 

Durante los últimos años han aparecido una serie de métodos llamados metaheurísticos para encontrar buenas soluciones a problemas de optimización. Entre ellos tenemos: los algoritmos genéticos, el recocido simulado, la búsqueda tabú y las redes neuronales.

Todos estos resuelven problemas típicos de Organización de la Producción (secuencia de trabajos en máquinas, equilibrio de líneas de montaje, asignación de rutas, planificación de la producción, etc).

Los algoritmos genéticos generan nuevas soluciones a partir de la unión de soluciones progenitoras utilizando operadores similares a los de la reproducción, sin necesidad de conocer el tipo de problema a resolver.

Los algoritmos de recocido simulado utilizan técnicas de optimización no determinísticos (no buscan la mejor solución en el entorno, sino que generan aleatoriamente una solución cercana y la aceptan como la mejor si tiene menor coste).

La búsqueda tabú utiliza una estrategia basada en el uso de estructuras de memoria para escapar de los óptimos locales, en los que puede caer al “moverse” de una solución a otra por el espacio de soluciones. La búsqueda tabú selecciona de modo agresivo y estratégico el mejor de los movimientos posibles en cada paso.

Las redes neuronales son procesadores distribuidos paralelos que poseen una propensión natural para el almacenamiento de conocimiento experimental haciéndolo disponible para su uso.

 

Estas técnicas resuelven, de forma práctica, problemas muy complejos que eran intratables mediante técnicas exactas. 

 

LA INVESTIGACION OPERATIVA.

 

Los Métodos Cuantitativos de Gestión son las metodologías de los problemas planteados para llegar a resultados cuantitativos que sirven para tomar decisiones económicas, técnicas, sociales, militares, etc. Esto se aplica dentro de la disciplina de Investigación de Operaciones.

Los objetivos de los Métodos Cuantitativos de Gestión están claramente ceñidos al estudio de problemas de toma de decisiones.

Una vez definido el marco del problema, se aplican las siguientes fases del método:

La primera fase, formulación del problema, requiere el acuerdo con los responsables de la organización sobre el criterio general que ha de guiar el estudio. Aquí se determina que aspectos deben analizarse y cuáles son los límites.

La segunda fase consiste en la formulación de un modelo matemático que describe la situación a estudiar. Un modelo es una abstracción de la realidad y se utiliza porque la realidad es difícil de copiar de manera exacta.

Los métodos cuantitativos utilizan modelos cuantitativos, que tienen como soporte los métodos matemáticos y estadísticos.

En esta fase es importante el conocimiento de los métodos y técnicas propios de la disciplina.

La tercera fase, deducción de soluciones, nos concentramos en el análisis y explotación del modelo. Aquí se requiere un bagaje técnico suficiente que permita obtener las soluciones del modelo, si este es normativo, olas características fundamentales del proceso si es predictivo.

En la cuarta fase es necesario discernir entre las soluciones reveladas en la fase anterior, eligiendo una de ellas o una síntesis de varias.  Todo ello en función del criterio global que se fijó en la primera fase. La última fase trae consigo la caracterización en todos sus detalles de la decisión tomada, previendo las etapas de su implantación y especificando la secuencia de acontecimientos que la pondrán en funcionamiento.

 

METODOS CUANTITATIVOS DE GESTION.

 

Los Métodos Cuantitativos de Gestión tienen como objetivo la formación en los conceptos y técnicas básicas de la Investigación Operativa, así como en el empleo de modelos matemáticos para la resolución de problemas de gestión e ingeniería y en el análisis de desarrollo de algoritmos básicos y herramientas para la optimización.

Los módulos presentados a continuación se centran en una técnica diferente o en la aplicación de las técnicas estudiadas aun tipo diferente de problema:

 

Programación Lineal.- Herramienta más utilizada en la Investigación Operativa. Inicialmente se desarrollan argumentos geométricos y luego se realiza el desarrollo algebraico que da lugar a algoritmos simples y sus derivados.  Se pueden resolver problemas lineales.

Flujo de Redes.- Módulo centrado en el problema de transporte. Aquí se estudia el problema de la ruta mínima y el problema básico de maximizar el flujo.

Programación Lineal Entera.- Introduce la programación lineal entera mediante el modelado de situaciones en que existen variables de decisión, implicaciones lógicas o relaciones disyuntivas.

Con este planteamiento se desarrollan los métodos de corte en bastante detalle, pero en forma unificada.

Teoría de Juegos.- Aborda un conjunto de situaciones caracterizadas por la lucha o enfrentamiento entre dos o más oponentes. Se toman decisiones permitidas por un conjunto de reglas predefinidas con la finalidad de alcanzarlo.

Teoría de la Decisión.- Se realiza una introducción al análisis de alternativas en diversos entornos. Aquí se aborda la toma de decisiones  en condiciones de incertidumbre donde no se dispone de información completa. Se construyen árboles de decisión como instrumentos que completan las técnicas del análisis de decisiones.

Programación Dinámica.- Estudia los problemas de decisión secuenciales o de múltiples etapas.

Las variables que los describen están gobernadas por transformaciones en el tiempo.

Técnicas de Modelado.- Tiene las siguientes etapas: descripción del problema, especificación del horizonte al que se refiere el análisis, evaluación de la disponibilidad de datos, identificación de variables, especificación de la estructura, selección de criterios de evaluación y enfoque empleado para la solución del modelo.

Simulación de Eventos Discretos.- Consiste en la creación de modelos que describen la parte esencial del comportamiento de un sistema de interés, así como el diseño de experimentos con el modelo y la extracción de conclusiones de los resultados de los mismos. Estas conclusiones ayudarán en la posterior toma de decisiones.

 

METODOS AVANZADOS DE GESTION.

 

Tenemos las Extensiones de la Programación Lineal, Programación No Lineal, Algoritmos Genéticos, Recocido Simulado, Búsqueda Tabú, Redes Neuronales Artificiales y Teoría de Colas.   

   

  

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